Математические прогнозы на спорт: оценка эффективности ставок
Какова роль математики в беттинге? Есть соблазн загрузить читателя математическими терминами, сложными формулами, законами, но это будет неверный путь. Большинству игроков достаточно знать основные понятия, их связь между собой, уметь применять эти знания на практике, а также использовать онлайн-инструменты для автоматизации вычислений, включая математические прогнозы на спорт.
Математика в ставках на спорт
Статистика и теория вероятности – это ключевые разделы математики, понятия и законы которых используются при выявлении закономерностей в ставках на спорт. Выделим области беттинга, где без математики не обойтись:
- теория ставок – понятия вероятности, коэффициента, маржи, ROI;
- финансовые стратегии по управлению банком;
- расчет вероятности исхода спортивных событий и других параметров с использованием математических моделей.
Рекомендуем прочитать: Теории в ставках на спорт: применим ли научный подход в беттинге?
Основные формулы
Из множества математических формул, имеющих отношение к ставкам, выделим простые и не вызывающие трудностей у игроков зависимости:
- Формула вычисления вероятности через коэффициент в линии букмекера – V = 100/K, где значение вероятности (V) определяется в процентах, а K – коэффициент на исход события, выставленный организатором пари. Например, букмекер предлагает следующие котировки на исход футбольного матча: 2,7 (П1), 3,56 (ничья) и 2,51 (П2). Вероятности на исходы будут равны: 100/2,7 = 37,04%, 100/3,56 = 28,09% и 100/2,51 = 39,84%.
- Расчет маржи букмекера. Самый простой и понятный способ – в том же примере складываем полученные вероятности – 37,04% + 28,09% + 39,84% = 104,97%. Величина в 4,97% и есть маржа организатора пари.
- Как определить валуйность ставки? Это можно сделать, умножив коэффициент ставки в линии букмекера на реальную, по мнению игрока, вероятность (в процентах) исхода выбранного события. Если это «ценная» ставка, то должно выполняться неравенство: K * V > 100. Основная проблема – достоверное определение вероятности.
- Для вывода о доходности ставок на спорт применяется ROI – показатель возврата инвестиций, вычисляемый по формуле ROI = D/S * 100%, где D – чистый доход по ставкам за определенное время, S – общая сумма всех пари. У плюсовых игроков значение ROI будет положительным.
Мода, медиана, дисперсия
Чтобы разобраться, для чего нужны эти понятия, приведем пример.
При анализе предстоящего футбольного матча беттор видит, что за последние 10 игр было забито 29 голов, что составляет 2,9 за матч. Ставка ТБ(2,5) выглядит надежной, однако при просмотре результатов игр оказалось, что две встречи завершились 4:3 и 5:2, трижды был зафиксирован счет 1:1, дважды 2:0, по одному разу – 1:0, 0:1, 1:2. Тотал больше 2,5 прошел только три раза из десяти.
Этот пример показывает, что среднее арифметическое значение тотала допустимо использовать:
- только при большой выборке событий;
- когда нет серьезных отклонений от среднего значения.
Математика дает беттору возможность кроме среднего значения использовать параметры: мода, медиана, дисперсия. Среднее значение дает общее представление, но оно не учитывает форму распределения значений показателя.
Еще пример. Возьмем три набора, состоящие из шести значений параметра, в каждом из которых среднее арифметическое равняется 7, а сумма составляет 35.
- 6, 6, 7, 8, 8;
- 5, 6, 6, 6, 12;
- 5, 6, 7, 8, 9.
Приведенные последовательности чисел имеют разный тип распределения:
- 1-й ряд – симметричное, в середине – средняя величина;
- 2-й ряд – несимметричное распределение, где 3 раза из 5 встречается одинаковое значение параметра, одно заметно отличается от остальных и 4 значения из 5 меньше среднего арифметического;
- 3-й ряд – также симметричный тип распределения, но с большим отклонением от среднего значения, чем в первом случае.
Для числовых рядов разброс величин характеризуется:
- размахом (разница между крайними значениями – максимумом и минимумом);
- дисперсией.
Последний показатель, служащий для оценки отклонений от среднего значения, надо учитывать любителям стратегии «догон» при определении максимального количества итераций. Особенно на короткой дистанции.
Медиана – значение рассматриваемого параметра, занимающее среднее положение при условии выстраивания чисел по мере возрастания. Мода – значение показателя, которое наблюдается чаще других.
Возвращаемся к типам распределения в нашем примере. При оценке шансов ставки на ТБ(2,5) надо принимать во внимание:
- в первом варианте (симметричное распределение с малым размахом) – среднее значение;
- для несимметричного распределения – моду (значение встречается чаще других);
- медиану применительно к третьему ряду.
Математическое ожидание
В теории вероятности этот термин означает среднее значение случайной величины при количестве испытаний, стремящемся к бесконечности. В ставках на спорт значение математического ожидания определяет успех на дистанции при постоянном ее размещении с одним и тем же коэффициентом (существует понятие положительного матожидания и отрицательного).
Формула расчета математического ожидания:
МО = (С * К – С) * ВВ – С * ВП,
где С – сумма пари,
К – коэффициент ставки,
ВВ и ВП – вероятности выигрыша и проигрыша.
Выражение в скобках представляет чистую прибыль беттора (выигрыш минус сумма ставки).
Проиллюстрируем вышесказанное на конкретном примере теннисного матча.
На скриншоте выделены коэффициенты на победителя двухисходного противостояния теннисного поединка – 1,71 (соответствует вероятности 100/1,71 = 58,48%) на победу Бенчич и 2,19 (вероятность 45,66%) на то, что выиграет Ковинич. Приведенные данные учитывают маржу, и в реальности коэффициенты должны быть выше, а вероятности меньше.
Как рассуждает большая часть игроков: «Я считаю, что Белинда Бенчич сильнее и поэтому сделаю ставку на ее победу по предложенному кэфу в 1,71». Профессионал мыслит иначе. Он оценивает уровень коэффициента и заключает пари, если посчитает, что букмекер недооценил преимущество швейцарской теннисистки, и, например, вероятность ее победы составляет не 58,48%, а 65%, что соответствует коэффициенту 1,54.
Вычисляем математическое ожидание (при ставке в 1000 рублей):
- в первом случае – (1000 * 1,71 – 1000) * 0,5848 – 1000 * 0,4566 = 710 * 0,5848 – 1000 * 0,4566 = 415,2 – 456,6 = – 41,4 рубля;
- для второго варианта – (1000 * 1,71 – 1000) * 0,65 – 1000 * 0,35 = 461,5 – 350 = 11,5 рубля.
Что получается в итоге? Рядовой игрок принимает условия (выставленные котировки) организатора пари и на дистанции имеет отрицательное математическое ожидание, иными словами, окажется в минусе. Профессионал, находя «ценные» ставки, будет в прибыли.
Математические стратегии
К математическим стратегиям ставок на спорт относят финансовые системы ставок по управлению банком. Их задача – эффективное управление средствами путем установления правил по расчету суммы очередной ставки. Здесь богатое поле деятельности для математики – от простых решений до трудных для понимания формул. К первым можно отнести, например, стратегию фиксированного процента от банка (сумма ставки равна постоянному проценту от текущего банка). Или Мартингейл, когда после проигрыша сумма ставки увеличивается вдвое. Другое дело – критерий Келли, требующий сложных расчетов, что отпугивает игроков.
Математические законы были использованы при разработке систем, основанных на свойствах числовых рядов. Например, стратегии Фибоначчи, названной по имени итальянского математика. Главное свойство последовательности чисел состоит в том, что, каждое число ряда, начиная с третьего, образовано сложением двух предыдущих. Идея стратегии в том, что числа ряда, кроме ноля, используются как коэффициенты при расчете суммы пари – величина начальной ставки умножается на числа Фибоначчи.
Что такое математические прогнозы? Как составляются?
Математические прогнозы – вид прогнозирования, где с помощью законов математики исследуются статистические данные, то есть анализ производится языком цифр. Результаты расчетов определяют выбор ставки. В сети широко есть разные методики расчета и средства автоматизации – таблицы Excel, программы, онлайн-калькуляторы и пр.
Этапы математического анализа в ставках на спорт:
- отбор показателей, влияющих на исход выбранного рынка;
- исследование статистических данных (например, для расчета тотала футбольного матча – это количество забитых и пропущенных мячей в последних играх, результаты очных противостояний и др.) и формирование математической модели;
- оценка всей совокупности параметров и оценка шансов на разные исходы события.
Есть формула проверки успешности прогнозов:
S = V * K,
где первый множитель – это выигрышные ставки в процентах,
второй – усредненный коэффициент всех пари.
Если S > 100, то беттор в плюсе.
Ресурсы с математическими прогнозами
Многие игроки стремятся получить доход со ставок «здесь и сейчас». Один из рекламируемых методов – использование прогнозов с высокой проходимостью. Казалось бы, чего проще – покупаешь прогноз, следуешь рекомендациям и деньги в кармане.
Рассмотрим популярные онлайн-ресурсы с математическими прогнозами:
- Сайт спортивной аналитики Forebet привлекает пользователей тем, что его услуги бесплатны (прибыль идет от рекламы), прогнозы публикуются регулярно, есть приложения для iOS и Android. Программа проводит математический анализ на основе данных статистики (без учета субъективных факторов) и предлагает вероятность исходов событий в процентах (для футбола – 1Х2, тотал, обе забьют и другие рынки). Предоставляется информация о погоде в день матча, сумме ставки по системе Келли, самый выгодный коэффициент БК на прогнозируемый исход.
- Сервис математических прогнозов Over25Tips. Ресурс имеет англоязычный интерфейс, удобный дизайн и специализируется на футбольных тоталах 2,5 Over (больше) и Under (меньше), а также BTTS – обе забьют. Прогнозы охватывают европейские первенства – английскую Премьер-лигу, итальянскую Серию А, немецкую Бундеслигу, испанскую Ла Лигу, а также высшие дивизионы Франции и Голландии. Авторы ресурса подчеркивают, что алгоритм строго математический без человеческого вмешательства.
- Математические прогнозы Робобет от Betauth. Алгоритм рассчитывает шансы путем сравнения котировок букмекерских контор. Даются прогнозы на футбол, хоккей, баскетбол, теннис на исход матчей и тотал.
- Betstat – прогнозы на теннисные матчи (мужчины, ATP и турниры Большого Шлема), основанные на математическом алгоритме. Сервис собирает и анализирует статистику соперников и выдает прогноз на победителя матча – платные (по данным с сайта с проходимостью до 70%) и бесплатные (до 50%).
Это работающие сервисы. Многие, наделавшие шуму программы (суперкомпьютеры), исчезли с поля зрения или давно не поддерживаются.
Коротко о главном
- Математические прогнозы базируются на статистике, а также формулах и законах теории вероятности – разделов математики, имеющих прямое отношение к ставкам на спорт.
- К базовым математическим понятиям, находящим применение в теории ставок, относятся математическое ожидание, дисперсия, мода, медиана.
- Под математическими стратегиями ставок обычно подразумевают финансовые системы по управлению банком.
- Математические прогнозы – это один из инструментов для ставок, предоставляющий беттору информацию, основанную на статистических данных и подкрепленную законами теории вероятности.
- Распространенные онлайн-ресурсы с математическими прогнозами – Forebet, Over25Tips, Betstat, Betauth.
Неосмысленная жизнь не стоит оного, чтобы жить. Все ваши заметки могут помочь осознать смысл бытия. Вас ждёт большое будущее
— Как я смогу Вас отблагодарить? — О, сумки с деньгами будет предостаточно! Для меня Ваша публикация оказалась бесценной!